La función f (x) = x^3-ax + 4 tiene un mínimo relativo en x = 1 para a = 3 y es cóncava "∩" en (0, + ∞)

Derivemos y veamos que pasa

f(x) = x^3 - ax + 4

f'(x) = 3x^2 - a

Para a=3 la derivada sería f'(x) = 3(x^2-1)

f''(x) = 6x

f''(1) = 6*1 = 6 > 0 por lo tanto x=1 es mínimo

Respecto a si es cóncava en (0, + inf) la realidad es que no sé como defines tú lo cóncavo y lo convexo, ya que vi mucha bibliografía que define cóncava cuando la curva va hacia un lado y convexo hacia el otro y viceversa (cada maestro con su librito). Te dejo la gráfica para que tu digas como lo consideras

Convexo lo digo como la u (la boca de una carita, feliz) y cóncavo lo digo  como una u al revés  (la boca de una carita, triste)

Según la grafica esta como la u no? (convexo no)? 

Porque te tienes que fijar en la parte derecha no?

Entonces seria falso porque el enunciado dice cóncavo no?