Un recipiente se coloca en un ascensor
Un recipiente de 1 m de profundidad se coloca en un ascensor, a la base del recipiente se ha atado una cuerda de masa despreciable de 30 cm que impide que un bloque cúbico de 10 cm de lado, de densidad relativa 0.6, suba a la superficie (ver la figura). Suponga que el ascensor se mueve hacia arriba con aceleración a. (i) Determine la presión hidrostática a una profundidad h. (Ii) Determine la tensión de la cuerda. (¿Iii) Hay un valor de a que haga que el bloque vaya al fondo?
1 Respuesta
Empleamos unidades SI.
1i) La presion hidrostatica dependerá solo de la diferencia de nivel respecto de la superficie libre ( o sea h). Te vale = ro (g + a) ... ro seria densidad del liquido que llena el recipíente ( no lo indicas, lo suponemos agua).
Presion hidrostatica = ro(agua) x(g + a ) x h = 1000 x ( 10 + a) Pa
(Ii) Determine la tensión de la cuerda.
La tension la hallas componiendo las fuerzas que actuan sobre el cubo de 10 cm de lado. El DCL seria todo sobre el eje vertical. Aqui consideramos direccion (+) hacia abajo.
Las fuerzas serian = Fuerza peso + Fuerza inercial por el movimiento del ascensor - Empuje
Fuerza neta actuante sobre el cuerpo = mg + ma - peso del volumen de agua desalojado
Peso Volumen de agua desalojado = Empuje = 1000 x 0.1^3 x ( 10 + a) N
Fuerza neta = 600 x 0.1^3 x ( 10 + a) - 1000 x 0.1^3 ( 10 + a) = ( - 400 x 0.1^3 ) ( 10 + a) N
El signo negativo te significa que la fuerza neta esta dirigida hacia arriba. O sea hay flotación.
(¿Iii) Hay un valor de a que haga que el bloque vaya al fondo?
Para que el bloque se vaya al fondo el Empuje = Peso del cuerpo
Si tenes los resultados y no te coinciden volves a preguntar.
