Circuito eléctrico Análisis por nodos
¿Cómo identificar el sentido de las corrientes para posteriormente pasar al análisis por nodos y así poder encontrar Vp?
Tienes que plantear la matriz de nodos de la red escalera. Hay 4 nodos. Numeralos de 1 a 4, Barra de retorno será referencia con tensión 0 volts.
La matriz de análisis seria:
g11 v1 + g12 v2 + g13 v3 + g14 v4 = +10 ( entran 10 A).
g21 v1 + g22 v2 + g23 v3 + g24 v4 = 0
g31 v1 + g32 v2 + g33 v3 + g34 v4 = +2 - 2.5 = - 0.5
g41 v1 + g42 v2 + g43 v3 + g44 v4 = +5-2 = 3
g11= suma de las conductancias que llegan al nudo 1 = 1/40 + 1/20 = 0.075
g12 = suma de conductancias mutuas entre 1 y 2 = 1/40 =0.025
g13 = 0................................g14=0 ............
g21 = - g12 = - 0.025
g22 = suma de las propias que llegan al nudo 2 = 1/40 + 1/50 + 1/100 = 0.055
g23 = 1/50 = 0.02
g24= 0
g31= 0
g32= -g23 = -0.02
g33= suma de las propías que llegan al nudo 3 = 1/50 + 1/10 = 0.12
g34 = 0.1
g41= 0 ...............g42 = 0 ...........g43= -g34= - 0.1
g44= 1/200 + 1/10 =0.105.
El sistema definitivo te quedaria ;
0.075 v1 -0.025 v2 + 0 v3 + 0 v4 = 10
-0.025 v1 + 0.055 v2 -0.02 v3 + 0 v4=0
0 v1 - 0.02 v2+ 0.12 v3 -0.1 v4 = -0.5
0 v1 + 0 v2 - 0.1 v3 + 0.105 v4 = 3
Si lo resolves llegarías a que V2 = 171.6 volts respecto de la barra de retorno.
Si tienes otro resultado, volvés a consultar.
¡Gracias!
Lo resolví de esta manera pero mis resultados varían, tal vez plantie mal las ecuaciones en cada nodo o a que se deba?
BIEN ! ... Te lo voy a analizar, pero igualmente tu resultado difiere del mio en un 2%. Es ínfimo. No utilizaste el método matricial... mirá que es muy practico y evita tener que hacer un montón de cuentas... y se utiliza a nivel superior... Si te hace falta te mando apunte ...
Encuentro el razonamiento correcto. Seguramente hay algún margen de error por redondeos.
1 respuesta más de otro experto
No tienes que saber hacia donde fluyen, tu asignales un sentido de flujo, mientras respetas el mismo sentido para todo el circuito y respetes la ley de las corrientes de kirchoff, no tendrás problemas. En los cálculos obtendrás los valores correctos y el signo te dirá si la corriente fluye en el sentido que le asignaste o en sentido contrario.
Si el valor obtenido es positivo, la corriente fluye en el sentido asignado, pero si es negativo, entonces la corriente realmente fluye en sentido contrario al que le asignaste.