Hallar x, y en el siguiente sistema de ecuaciones:
$$\begin{align}&hallar x,y en el siguiente sistema de ecuaciones por el metodo de sustitucion:\\&(x-3)/3-(y-4)/4=0\\&(x-4)/2+(y+2)/5=3\end{align}$$
2 respuestas
Para salvar el tema de las fracciones, te recomiendo pasarlo todo a decimales.
0.33 x - 1 - 0.25 y + 1= 0 ..................0.33 x - 0.25 y = 0
0.50 x -2 + 0.20 y + 0.40 = 3 .............0.50 x + 0.20 y = 4.60
Ahora p- ej despejas x de la primera ............x= 0.25 y /0.33
La reemplazas en la segunda ...........0.50 ( 0.25 y/ 0.33) + 0.20 y = 4.60
(0.125/ 0.33) y + 0.20 y = 4.60 ....................0.375 y + 0.20 y = 4.60 ........... y despejas y = 4.60/ 0.575 = 8
Con este valor de y, lo pones en la primera y te sale ... x= 0.25 x 8 / 0.33 = 6
Luego las soluciones serian x= 6 ..............................y= 8
Multiplica las fracciones algebraicas( x - 3 )/ 3 - ( y - 4)/ 4 = 4x - 12 - 3y - 12 = 0
Hacemos transposición de términos : 4x - 3y = 12 + 12
4x - 3y = 24
- 24 + 3y
3y = - 24
y = - 24 / 3
y = - 8
Comprobamos : 4x - 8 = 24
4x = 24 + 8 = 32
32 - 8 = 24
x = 32 / 4
x = 8
2da ecuación = Multiplicamos 5x - 20 + 2y + 4 = 3
5x + 2y = 3 + 20 - 4
5x + 2y = 19
y = - 19 / - 2
y = 9.5
5x + 9.5 = 3
5x = 3 - 9.5
5x = - 6.5
- 6.5 + 9.5 = 3
x = -6.5 / 5
x = - 1.3
Otra opción para eliminar las fracciones sería multiplicar toda la ecuación por el MCM de las fracciones. Así en la primer ecuación se podría multiplicar todo por 12 y en la segunda todo por 10. - Anónimo
Es verdad Gustavo !! - albert buscapolos Ing°