¿Cuál seria una posible solución a este problema de programación lineal?

Un colegio, se encuentra en proceso de conformar su nuevo Consejo Académico.

Diez personas se postulan para asumir funciones: A, B, C, D, E, F, G, H, I y J. El reglamento obliga a que sean incluidos en el Consejo Académico al menos una mujer, un hombre, un estudiante, un portero y un profesor.

Además, el número de mujeres debe ser igual que el de hombres y el número de profesores no debe de ser inferior al de porteros. La combinación de los nominados en las siguientes categorías es como sigue:

Categoría Personas

Mujeres          A, B, C, D, E

Hombres        F, G, H, I, J

Estudiantes    A, B, C, J

Porteros         E, F

Profesores     D, G, H, I

Se pretende que el Consejo Académico sea lo más reducido posible.