Alcance transmisores de radio, La señal de una estación de radio tiene un alcance circular de 50 millas. Una segunda estación...
La señal de una estación de radio tiene un alcance circular de 50 millas. Una segunda estación de radio, situada a 100 millas al este y 80 millas al norte de la primera estación, tiene un alcance de 80 millas. ¿Hay lugares donde se puedan recibir las señales de ambas estaciones de radio?
2 respuestas
Tienes una forma muy visual de hacerlo. Usa un compás y realiza los círculos a las distancias que te dan.
Matemáticamente deberás expresar las ecuaciones de las dos circunferencias:
Circunferencia 1 .........Emisora 1 ........( x-0)^2 + ( y - 0)^2 - 50^2 = 0
Circunferencia 2 ... Emisora 2 ...( x - 100)^2 + ( y - 80)^2 - 80 ^2 = 0Iguala las dos expresiones y tendrás los dos puntos comunes., si lo hay. Obviamente, en esos puntos coincidirán los radio vectores de ambas circunferencias.
Yo hice el calculo por mi lado y estoy obteniendo dos valores P1 y P2 lo que significa que entre el contorno de ambos circulos, limitados por P1 y P2 los radioescuchas podrian recibir ambas señales.P1 = { 31.3, 39 } ..................P2 = { 45 , 22}Si tienes los resultados y no hay coincidencia lo comentas. Todas las coordenadas en millas.