Como gestionar el paro si me despiden y estoy de baja

Me han despedido y me encuentro de baja por contingencias comunes. Actualmente me está pagando el inss mediante pago delegado. ¿Mi duda es si tengo que solicitar el pago directo al inss únicamente o también me tendría que apuntar al paro? Se que durante la baja me sigue pagando el inss hasta que me den el alta que ya pasaría a cobrar el desempleo por el sepe, pero no si se debería avisar también al sepe de mi situación cuando solicite el pago directo al inss (porque realmente no me puedo inscribir como demandante de empleo ya que no estoy en circunstancias de trabajar)

Es que en la situación que nos encontramos es muy complicado conseguir que te den la información...