Ejercicios de racionalizar denominador en una fracción con radical con indice cubico
Estimados mi pregunta es se pude operar este radical que esta en el denominador como lo hice
Sacando factor común dentro del mismo para después proceder a eliminar las raíces.
Acompaño una imagen con el ejercicio.
Gracias
1 Respuesta
Hfarias, ha quedado muy chica la imagen, yo en el denominador veo:
$$\begin{align}&\sqrt[3]{x^3y^2-x^3y^2}\end{align}$$Si esto es así, entonces se restan los términos que están dentro de la raíz y la expresión te queda dividido por cero.
Corrige como debería ser la expresión para que podamos ayudarte, aunque desde ya te anticipo que lo que estás queriendo hacer, sí estaría permitido (habría que ver como sigues luego)
Te enví
o el ejercicio completo,pero es correcta esta parte.
El mismo dice Racionalizar el denominador y simplificar si es posible.
Ahora sí lo veo bien... el problea es que no veo mucho que puedas racionalizar... lo que habías hecho estaba bien, pero si seguís un poco más no creo que llegues a gran cosa...
$$\begin{align}&\frac{3x^2-2}{\sqrt[3]{x^2y^3-x^3y^2}}=\frac{3x^2-2}{\sqrt[3]{x^2y^2(y-x)}}=\\&\frac{3x^2-2}{\sqrt[3]{x^2y^2}\sqrt[3]{(y-x)}}\end{align}$$y a partir de ahí no veo mucho que puedas hacer, salvo racionalizar multiplicando y dividiendiendo por las raíces del denominador...