Sea g(x) = a√x+2 +3 definida donde es posible

Tenes una quebradura para x=-2. La funcion g(x) para x<-2 valdrá 3 para todo valor real menor que -2.

La derivada tendiendo a x=-2 cambia de 0 por la izquierda a infinita por la derecha, ya que :

 lim...para x tendiendo a -2 = d/dx = 1/ 2(x+2)^0.5 >> infinito (+). No esta difinida para x= -2.

Para plantear g(x) = (x + 2) ^0.5 + 3  = x  ......tendrias: que tal condicion no existe porque la funcion real está definida toda en el semiplano g(x) > 3 .

Resumiendo. Soluciones reales no tendras.