Calcular distancia "d " en una figura de un triángulo rectángulo

Calcula la distancia "d" conociendo los ángulos alpha = 34,3º, beta = 42,2º y la altura h.( de h1 se desconoce ).

Cómo en este triangulo dividido en dos, los cuales comparten la misma altura.

hi= hipotenusa izquierda.

hd= hipotetnusa derecha

Entonces tenemos que

Hice lo siguiente 

5/hi = sen(34,3º) 

hi= 8,873 m.

5/hd=sen(42,2º)

ahora para calcular las base (d1 y d2) ya que lo divídí en dos triángulos,tengo

a) di/ 8,873    y 

b) dd / 7,444= cos(42,2) = 5,514 m

DTotal = 7,33m + 5,514 m= 12,844 m (d)que es lo que pide.

Pregunto como puedo saber la distancia de la altura (h1), no lo pide, se pueden prolongar las dos

Hi y hd y también la base que es Dt, formando un triángulo semejante más grande, ya que los ángulos serian los mismos. ¿Se podría? O hay otra forma como calcular la hipotenusa del rectángulo y la base,

Aclaro que a las letras de los vertces y altura las coloque yo, porque no están en gráfico.

Envío dos archivos del ejercicio.