Duda sobre resolución de un ejercicios de triángulo para calcular su ángulo.

Hfarias, no llego a entender quien es 'h' en el dibujo.
Igualmente creo que hay una forma de saber si está bien y es calcular las áreas A1 (o A2) y ver si efectivamente dan 1.5 (la mitad del área total).

Salu2

Estimado Omar Fellay,con respecto a tu pregunta,me he equivocado y en vez de colocar el segmento "AD"= 1,666m" he puesto h= 1,666m. Cuando calcule la longitud de "AD".

De paso te envío una figura de un trapecio rectángulo para me que orienten si los triángulos que figuran dentro del trapecio son Medianas,para poder calcular "b".

Asi lo resuelvo y envío el mismo,no esta hecho a escala.

Gracias espero respuesta y te voto la misma.

Vuelvo con el primer ejercicio del triángulo. ¿Las medidas de los lados (3 y 2) son datos? Porque ponés que las pusiste vos para graficar, y si esto es así y podés poner cualesquiera medidas, te diría que pongas 4 y 3 (de esta forma la hipotenusa te da 5).

Igualmente creo que lo que hiciste no es correcto. Podrás subir la imagen nuevamente de tu solución, ¿graficando todos los datos en la imagen?

Yo intenté con la fórmula de Herón, pero me queda un sistema NO lineal de 4x4, así que tampoco llegué a nada aún...

Respecto al problema del trapecio, te diría que lo subas en otra pregunta, más que nada para mantener ordenada 'la página', igualmente hay muchos datos dibujados que no indicas lo que son (ej/ marcas A2 y A3, ¿qué relación hay entre ellos? Y la base mayor del trapecio no se entiende si es una B o un 8)

Salu2

Gracias Omar Fellay y voy a hacer lo que tu aconsejas, pero los ejercicios son de un libro de pre ingresos del año 2004 en la UTN Cordoba.

Así están en el mismo, anteriormente en un ejercicio parecido a este donde una de la área sonbreada debía ser el doble de la otra,también así estaba el dibujo.

Ok, si esas medidas son las del libro pues entonces está bien y hay que dejarlas... fijate si podés subir el gráfico con la respuesta a la que llegaste para volver a revisar...

Salu2

Volví a plantear el ejercicio del triángulo respetando las medidas que pusiste.

Luego usé la fórmula de Herón para las áreas A1, A2, pero reemplacé el semiperímetro por lo que es, de esta forma llegué a un sistema de ecuaciones no lineales, solo que ahora en lugar de ser de 4x4 es de 2x2 por lo que es más sencillo de resolver.

Al pie se ven las 2 ecuaciones no lineales, dichas ecuaciones las metí el Wolpram y eso arrojó las siguientes soluciones

Remarco la única factible, ya que la primera no es posible porque arroja un valor de h negativo, y las últimas 3 arrojan resultados imaginarios.

Como vez en la solución, h = x. Si vez en el gráfico, esos segmentos son 2 de los lados del triángulo A1, lo que significa que dicho triángulo es isósceles, y por eso es que el ángulo alfa debe ser igual al ángulo CAB, y ese lo puedes hallar por trigonometría, ya que sabemos que

$$\begin{align}&tan(CAB)=\frac{Opuesto}{Adyacente}=\frac{2}{3}\\&CAB  = arctan(\frac{2}{3})\\&CAB = 33°69\end{align}$$

Salu2

Gracias Omar Fellay nuevamente yo también me di cuenta del error,que no es Seno,si no la Tangente y me da el mismo resultado calculando con la arctang.