Prestación maternidad, baja It y fin de contrato

Llevo desde mayo de Baja por enfermedad comun por embarazo, en junio fin de contrato. Cobro por la mutua pago directo

Sigo de baja, actualmente estoy de 37 semanas y el lunes 16 ingreso porque me van inducir el parto

¿Qué pasos tengo que dar para cobro maternidad?

¿Mi médico me da el alta y baja por maternidad?

¿Tengo qué tramitar algo con la mutua?

E leído que tengo que entregar las 2 últimas nóminas a la sssocil para la prestación por maternidad, a pesar que las 2 últimas nóminas son de junio

Tengo miedo de no realizar correctamente los pasos y perder la prestación.