Una empresa de mercadotecnia que opera en el mercado financiero bajo la siguiente función de costos totales: CT=x2 + 100x + 500
¿Pueden ayudarme a resolver este problema?
empresa de mercadotecnia que opera en el mercado financiero bajo la siguiente función de costos totales: CT=x2 + 100x + 500. Un precio de venta dado es de $ 200 pesos por Unidad.
- Para maximizar las utilidades, ¿Cuántas unidades debe producir la empresa?
- ¿A cuánto ascienden las utilidades? Se debe incluir su gráfica correspondiente.
1 Respuesta
Quizá con este video te aclares:
https://www.youtube.com/watch?v=-Iy0JyzJ4OQ
pero te lo explico igualmente
utilidad es la ganancia = ingresos -costos
ingresos= nº productos o unidades que se venden* precio de venta
costo total = costo variable + costo fijo
Costo fijo es siempre el mismo como alquilar un local que siempre pagas lo mismo fabriques lo que fabriques y el variable va en función del precio de venta que pongas y las unidades que vendes
te da la ecuacion del coste total que es ct = x^2 +100x+500 y los ingresos son I= 200* x
utilidad = 200x-x^2-100x-500 = -x^2 +100x-500
derivamos esta funcion y la igualamos a 0 y esto es u' = 0 = -2x+100, despejamos x y nos da 50 unidades. sustituimos el 50 en la funcion de utilidad y nos da -50^2+100*50-500 y da 2000 pesos
