Consulta trabajo y energía elástica mgh
¿Cómo es tan? ¿Me podrían ayudar con este ejercicio? No me sale
Un cuerpo de masa m igual a 2 kg se encuentra inicialmente com, primiendo un resorte de constante elástica que igual 5000n/m. Al ser liberado, el cuerpo se desliza por una superficie horizontal sin rozamiento y luego se mueve por el rulo b-c, de 1m de radio, al salir del rizo, el cuerpo sube por un plano inclinado un angulo de 30 grados. En el plano inclinado hay rozamiento, con un coeficiente de rozamiento de 0.25. El cuerpo se detiene en el punto D. Se sabe que la velocidad del cuerpo en el punto C es de 5m/s. Hallar a)la compresión inicial del resorte, b)la altura en el punto D.
Aclaración: en el gráfico esta el rizo con el b en la parte del piso y c en la parte del techo, se los agradezco, conozco las fórmulas pero no se como plantearlo.
1 respuesta
Hacemos como siempre. Yo te guio para plantearlo y vos terminas con los cálculos.
Te dan la velocidad en el punto más alto del rulo Vc= 5 m/s.
Ahora pensá que en lugar del resorte lo estas lanzando desde una altura H .
Como sabrás ... haces el balance energético ( no hay perdidas)...
MgH= 2 mg R + 1/2 m Vc^2 ... porque el cuerpo deberá llegar a C con suficiente velocidad para no caerse y seguir el rulo.
H = 2 R + 1/2 Vc^2 / g ............y de aqui podes hallar H= ( que a mi me esta dando 3.25 m).
Ahora reemplazas la Energía potencial gravitatoria mgH por la del resorte comprimido = 1/2 K ( delta l)^2 ... reemplazas todo en los valores que ya conoces... y llegarías a que : 1/2 K ( delta l)^2 = mgH ... luego ( delta l) = ......( a mi me estaría dando 0.16 m).
Para la segunda pregunta , ya sabes que la energia cinetica a la salida del rulo = a la de entrada = mgH = 1/2 k ( delta l)^2 = 1/2 x 5000 x 0.161^2 = 65 Joules.......................luego la velocidad de entrada al plano inclinado ( 30° ) = V entrada al plano = ( 2 X 65 / 2)^1/2 = 8.05 m/seg.
Ahora ya podes seguirlo vos solo... planteas que el trabajo de la fuerza de roce = mg sen 30°...= a la Energía cinética de entrada al Plano Inclinado = (1/2 m 8.05^2) Joules... y hallarías la distancia recorrida sobre al plano desde la base al punto D.
Para conocer la altura del punto D Sobre el suelo aplicas trigonometría básica.
Si tienes los resultados y no llegas a ellos volvés a consultarnos.
