Determinar los intervalos de concavidad y los puntos de inflexión [si es que existen]de la siguientefunción: ℎ(𝑡) =
A. Determina la segunda derivada de ℎ(𝑡)
B. Resuelve la ecuación ℎ(𝑡) = 0 y determina sus raíces.
C. Escribe los intervalos de concavidad.
D)Determina y escribe los puntos de inflexión [si es que existen]. Caso contrario, explicar por qué no existen dichos puntos.
1 respuesta
A. Determina la segunda derivada de ℎ(𝑡)
h' (t) = -12 t / (t^2 + 3)^2 .........................se anula para t= 0
h'' (t) = dh' / dt= 36 (t^2 - 1) / (t^2 + 3)^3
B. Resuelve la ecuación ℎ(𝑡) = 0 y determina sus raíces.
h(t) = 0 no tiene raices reales. Tiende a 0 para t tendiendo a +/- infinito.
C. Escribe los intervalos de concavidad.
Anulando la 1er. derivada tenes:
-12 t / (t^2 + 3)^2 = 0 ..............t1 = 0 ......t2= t3 = +/- infinito.
D)Determina y escribe los puntos de inflexión [si es que existen]. Caso contrario, explicar por qué no existen dichos puntos.
Anulando la derivada 2da. tendrias ....36 (t^2 - 1) / (t^2 + 3)^3 = 0 .........que se anula para t = +/- 1....Esos serian los dos puntos de inflexion.
