Como escribir un Polinomio mayor a 2 y que sea divisible por X^2 - 2.
1ª)Escribir un Polinomio de Grado 5 que sea divisible por (x^2 - 2 ).
En este caso tengo dos raíces ( x - 2 ) y(x + 2 ).
Mi pregunta es como encuentro el Polinomio.
2º) Escribir uno o más polinomios de grado 6 cuyo resto en la división por ( x^5) sea (x + 8 ).
Cuál es el método que debo usar o como debo resolverlo.
Agrego Imagen. Gracias.
1 respuesta
No te dan muchas condiciones, así que hay infinitas posibilidades:
1) (x^2-2) (x^3-1) : haces la distributiva y ya está, te va a quedar un bonito polinomio de grado 5
Incluso más fácil
(x^2-2) x^3 = x^5 - 2x^3 (que es un polinomio de grado 5)
2) (x + 1) x^5 + (x+8): nuevamente, haces la distributiva y listo
Salu2
Como comentario a tu pregunta, respecto a la primer pregunta
(x^2 - 2) no es lo mismo que (x-2)(x+2)
¡Gracias! Omar Fellay por tu colaboración, ¿pero bajo que característica dentro de los polinomios debería buscar para hacer ejercicios? .
Te dan el grado del polinomio resultado y uno de ellos, recuerda que:
$$\begin{align}&x^a \cdot x^b = x^{a+b}\end{align}$$Salu