Obtención de derivada en la función f(t) presentada

Lo puedes plantear como la derivada del cociente o como lo derivada del producto (o incluso también resolver por derivación implicita)

$$\begin{align}&Cociente:\\&\bigg(\frac{f}{g}\bigg)' = \frac{f'g-fg'}{g^2}\\&f(t) = \frac{2t+1}{t+3}\\&f'(t) = \frac{2(t+3)-(2t+1)1}{(t+3)^2} = ...\\&Producto:\\&\bigg(\frac{f}{g}\bigg)' = (f  \cdot g^{-1})'=\frac{f'g-fg'}{g^2}\\&f(t) = \frac{2t+1}{t+3}= (2t+1)(t+3)^{-1}\\&f'(t) = 2(t+3)^{-1} +(2t+1)(-1)(t+3)^{-2} = ...\end{align}$$

Salu2