Necesito resolver ejercicio combinado con radicales
(3xraiz cuadrada de 128 - 5x raiz cuadrada de 512) dividido raiz cuadrada de 2 al cuadrado
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Respuesta
El cuadrado del final supongo que aplica a toda la expresión (aclara si no es así, pero sería más sencillo porque directamente cancela la raíz cuadrada). Asumo que quedaría:
$$\begin{align}&\bigg(\frac{3 \cdot \sqrt{128}- 5 \cdot \sqrt{512}}{\sqrt{2}} \bigg)^2=\\&\bigg(\frac{3 \cdot \sqrt{2^7}- 5 \cdot \sqrt{2^9}}{\sqrt{2}} \bigg)^2=\\&\bigg(\frac{3 \cdot 2^3 \cdot \sqrt{2}- 5 \cdot 2^4 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}} \bigg)^2=\\&\bigg(\frac{\sqrt{2} \cdot (3 \cdot 2^3 - 5 \cdot 2^4 )}{\sqrt{2}} \bigg)^2=\\&\bigg(3 \cdot 2^3 - 5 \cdot 2^4 \bigg)^2=\\&\bigg(3 \cdot 8 - 5 \cdot 16 \bigg)^2=\\&\bigg(24 - 80 \bigg)^2=\\&(-56)^2=3136\end{align}$$Salu2
No al final es todo dividido xraiz cuadrada de dos elevado a la tercers
Antes de volver a hacer todo, confirmame si es esta expresión:
$$\begin{align}&\frac{3 \cdot \sqrt{128} - 5 \cdot \sqrt{512}}{(\sqrt{2})^3}\end{align}$$Confirma si es esa expresión, porque ahora decís que es a la tercera, pero en tu pregunta inicial no decías eso...
Si es así, perdón
Ok, ahí va...
$$\begin{align}&\frac{3 \cdot \sqrt{128}-5 \cdot \sqrt{512}}{(\sqrt{2})^3}=\\&\frac{3 \cdot \sqrt{2^7}-5 \cdot \sqrt{2^9}}{\sqrt{2^3}}=\\&\frac{3 \cdot 2^3 \cdot \sqrt{2}-5 \cdot 2^4 \cdot \sqrt{2}}{2 \cdot \sqrt{2}}=\\&\frac{2^3 \cdot \sqrt{2} \cdot (3 -5 \cdot 2 )}{2 \cdot \sqrt{2}}=\\&2^2 \cdot (3 - 10 )=\\&4 \cdot (-7)=-28\end{align}$$Salu2