Necesito saber el procedimiento de alginas ecuaciones trigonométricas
3 seno de POR más 4 raíz cuadrada de 1 menos seno cuadrado de POR igual a 5
Y la otra es...
Seno de por = 2 seno de POR coseno de X
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No estoy seguro de interpretar bien las expresiones, creo que la primera es
$$\begin{align}&3sen(x)+ 4 \cdot \sqrt{1-sen^2(x)}=5\\&Sabes\ que\\&sen^2(x)+\cos^2(x)=1\\&\text{Por lo tanto}\\&\cos^2(x)=1-sen^2(x)\\&Retomando...\\&3sen(x)+ 4 \cdot \sqrt{\cos^2(x)}=5\\&3sen(x)+ 4 \cos(x)=5\\&\text{Al menos a mí lo que se me ocurre es resolver la expresión por medios analíticos}\\&\text{Pero no estoy seguro que eso sea lo que buscas, supongo que no...}\\&---\\&\text{Vamos con la segunda}\\&sen(x)=2sen(x)\cos(x)\\&\text{Voy a separar en 2 casos}\\&sen(x)=0: \to\\&0=2\cdot 0 \cdot \cos(x) (Vale)\\&\text{Entonces tenemos que}\\&sen(x)=0 \to x = arcsen(0) \to x= k \cdot \pi (k \in Z)\\&sen(x) \ne0: \to\\&sen(x)=2sen(x)\cos(x)\\&\frac{sen(x)}{sen(x)}=2cos(x)\\&\frac{1}{2} = \cos(x) \to x = arccos(1/2) \to x = \frac{\pi}3 + k \cdot \pi (k \in Z)\\&\\&\\&\end{align}$$Respecto al primero revisa el enunciado y si está bien dime en que nivel estás para ver si podemos resolverlo de otro modo (ej/ sabes derivar?)
Salu2