Necesito respuesta a los siguiente ejercicios:

Te aclaro que el Foro funciona respondiendo de a una consulta por vez.

Te oriento con la segunda cuestión:

2. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba desde el suelo con rapidez v0. En
El mismo instante, una segunda pelota (que inicialmente esta en reposo) se deja caer
De una altura H directamente encima del punto de lanzamiento de la primera. No hay
Resistencia del aire.

(a) Calcule el tiempo en el que chocaŕan las pelotas.

Ecuacion de la pelota 1 ... y1(t) = Vo t - 1/2 g t^2

Ecuacion de la pelota 2 ... y2(t) = H - 1/2 g t^2

Si chocan entre si podes despejar el tiempo igualandolas................Vo t = H .....t= H/ Vo

(b) Obtenga el valor de H en terminos de v0 y g, de modo que, cuando choquen
Las pelotas, la primera este en su punto más alto.

Para que la primera alcance el punto de máxima altura... tienes que hallar el máximo de la función Vo t - 1/2 g t^2 ... por ejemplo derivándola y anulando la función derivada.

Hacelo y tendrías que llegar a t( max. altura) = Vo/g

Con ese tiempo Vo/g ... hallas esa altura ... que te estaría dando = 1/2 Vo^2/g

Ya tienes la máxima altura que alcanzo la primer pelota = (1/2 Vo^2/g ) m.

Ahora considera la ecuación de la pelota 2 (soltada)... desde una altura H' ... tal que cumpla lo que te piden... o sea tiene que pasar por la altura = 1/2 Vo^2/g  al tiempo Vo/g............

.y2(t) = H' - 1/2 g Vo^2 / g^2= 1/2 Vo^2/g .................y despejas H'.

Dejo el primer tema para otro forista.