Anónimo
Como encontrar el Centro de Masa y una función de densidad
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Respuesta de Alejandro Salazar
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La varilla tiene dm=densidad*dx
$$\begin{align}&x_{cm}=\frac{1}{M} \int x dm\\&\\&M=\int dm= \int_{0}^{10} 5x^2dx=\frac{5}{3}x^3\bigg]_{0}^{10}=\frac{5000}{3}\\&\\&x_{cm}=\frac{3}{5000}\int_{0}^{10}5x^3dx=\frac{3}{4000}x^4\bigg]_{0}^{10}=6\end{align}$$2)Nos dicen que es una densidad constante
$$\begin{align}&M=\int dm =\int_{0}^{L} \rho dx=\rho L\\&\\&x_{cm}=\int_{0}^{L} xdm=\rho L\int_{0}^{L} xdx=\frac{\rho L}{2}x^2\bigg]_{0}^{L}=\frac{\rho L^3}{2}=\frac{1}{4}L\\&\rho=\frac{1}{2L^2}\end{align}$$