¿Puedo renunciar a un contrato antes de empezar?

Mi situación actual es de desempleo y cobrando prestación. El día 12 de Abril firmé un contrato indefinido para empezar el día 22 de Abril (día de comienzo del contrato que pone en el mismo) y querría saber si puedo renunciar a dicho contrato por motivos personales antes de empezar y sin que eso me suponga perder la prestación por desempleo.