Movilidad geográfica con guarda legal

Tengo una reducción de jornada por guarda legal por hijo con discapacidad con un grado del 58%. La empresa donde trabajo tiene varios centros de trabajo y yo me reduje calculando lo que tardo de mi centro de trabajo al colegio a recogerle y a llevarle. ¿Pueden obligarme a ir a trabajar a otro centro de un día para otro? ¿Un centro al que no me daría tiempo a llegar a la hora de entrada ( pues yo le dejo en su colegio y a recogerle si no es saliendo por lo menos hora u hora y media antes de mi hora de salida?. Lo llevan "refuerzos " y duran de una semana a un mes.