Anónimo
¿Se puede calcular la aceleración angular con un cronometro?
¿Si tengo un cronomero y mido los tiempos de un objeto que recorre una Circunferencia en un punto determinado puedo medir la aceleración de este objeto?
1 Respuesta
Si tienes marcado un punto determinado sobre la circunferencia que recorre el móvil y el movimiento constituye un MCUV te corresponde aplicar la expresión:
Angulo barrido = Angulo inicial + 1/2 alfa (delta t)^2..................alfa= aceleracion angular.
Si partis del reposo sería Angulo inicial = 0.
Luego cronometras cada pase por el punto indicado en la circunferencia.
P. Ej. Si al cabo de tres pasajes el móvil tardo 0.72 seg. Podes hacer:
Aceleracion angular = 2 x 6 pi / 0.72^2 = 69.7 rad./s^2
Realizando 2 x 6 pi / 0.72^2 me dieron 72,7 rad./s^2
Pero más o menos le agarro la idea
Osea, si al cabo de 5 pasajes el móvil tardó 2 segundos
aceleración angular = 2* 10pi / 2^2 = 15,7 rad./s^2??
Otra pregunta, ¿hay casos en los que la aceleración sea negativa?
Así es ... el ejemplo que puse da una aceleración de + 72.7 rad/s2.
Si el móvil se esta frenando utilizas el mismo cálculo durante un lapso determinado y tendrías alfa negativo ... seria la rampa descendentte de la velocidad angular..
Muchas gracias! ¿Otra pregunta hay alguna fórmula con la que pueda con la que pueda medir cuanto tiempo tardará en detenerse y las revoluciones que dará el objeto?
Si la hay... pero mejor te doy un ejemplo:
Rueda girando a w inicial = 3500 RPM = 3500 x 2pi / 60 = 366.50 / seg. ..........................w final = 0
Dato: aceleracion constante de frenado = -30/ s^2
Siendo movimiento uniformemente decelerado ..........w final = w inicial - aceleracion x( delta t)= 0
0= 366.50 - 30 x ( delta t) ................delta t = -366.50 / - 30 = 12.2 seg.
Si queres hallar el angulo total barrido podes hacer:
Suponiendo que aplicas el frenado desde un angulo inicial = 0 ...
Fi = Angulo inicial + w inicial x ( delta t) +1/2 aceleracion ( delta t)^2Angulo total barrido hasta frenarse = 0 + 366.50 x 12.2 - 30/2 x 12.2^2 = 4471.3 - 2232.6 = 2238.7 rad....que te representan
2238.7 rad / 2 pi rad/vuelta = 356.3 vueltas antes de detenerse.
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