Como resolver el siguiente problema matemático de un trapecio?

Lo primero que te sugiero que te hagas un pequeño dibujo para entender mejor el problema.

La diferencia de las bases es 6cm, como el trapecio es isósceles, entonces quedarán 3cm de cada lado.

Fijate en el dibujo y verás que quedan dos triángulos rectángulos (uno de cada lado) formados por lo que 'sobra' de la base mayor, la altura del trapecio y el lado oblicuo del trapecio.

Como tenemos que un ángulo mide 90° (el recto) y el otro 45° (dato), entonces indefectiblemente el otro también medirá 45° (suma de ángulos interiores del triángulo es 180°).

Dicho esto tenemos que el triángulo formado tiene dos ángulos de 45°, por lo tanto esos triángulos también son isósceles y los catetos miden lo mismo, o sea 3cm (recordá que uno de los catetos es la altura del trapecio)

Por lo tanto ya tenemos todos los datos que necesitamos, un rectángulo que mide 12x3 y dos triángulos rectángulos cuyos catetos miden 3cm c/u.

Area total = 2Area Triangulo + Area Rectángulo 

Area Total = 2 * b * h / 2 + B * h

Area Total = 3*3 + 3*12 = 45 cm^2

Salu2

Muchas gracias por la respuesta

Lo que aun me queda con duda es porque el 3cm 

Si la diferencia son 6 cm entre las bases