Determine la ecuación de la recta que represente esta tendencia y estime el número de suscriptores

Si la tendencia es lineal, te alcanza con 2 puntos para trazar la ecuación (que ya te están dando).

Hay varias formas de trazar la ecuación de una recta, a mí en particular me gusta la siguiente por su simetría (lo que hace que sea más fácil de recordar):

$$\begin{align}&\frac{y-y_0}{y_1-y_0}=\frac{x-x_0}{x_1-x_0}\end{align}$$

y los valores que tenemos son

(x_0 , y_0) = (2006 ; 8.5)

(x_1 , y_1) = ( 2013 ; 27.4)

Reemplazando en la expresión anterior...

$$\begin{align}&\frac{y-8.5}{27.4-8.5}=\frac{x-2006}{2013-2006}\\&Resolviendo...\\&\frac{y-8.5}{18.9}=\frac{x-2006}{7}\\&y = 2.7x - 54072.7\end{align}$$

Y esa es la expresión que te dará la cantidad de suscriptores, en función al año que pongas. Te djeo de tarea que calcules cuantos suscriptores tendrá en 2015 (si tienes dudas postea aquí la respuesta y te la valido).

Salu2