Transformación de contratos de obra o servicios a indefinido

Tengo 2 personas trabajando a tiempo parcial con contratos de obra o servicio y mi intención es pasarlos a indefinidos.

La duda es como tengo que hacerlo, comunico a seguridad social y sepe el cambio de tipo de contrato. ¿Tienen qué firmarme un nuevo contrato indefinido o hay que hacer solo una carta comunicándolo? No se bien cual es el proceso que tengo que seguir.