En un experimento que estudiaba la relación depredador-presa
Se determino de manera estadística que el número de presas que un depredador individual y consume es una función de la densidad x de presas (el número de presas por unidad de área), donde y= 0.7355x/1+0.02744x . Determine la razón de cambio de las presas consumidas con respecto a su densidad.
De acuerdo al enunciado te están pidiendo la función derivada dy/dx.
y= 0.7355x/1+0.02744x
y'(x) = 0.7355 x( 1+0.02744 x) - 0.02744x ( 0.7355 x) / ( 1+0.02744 x)^2
y´(x) = 0.7355 x / ( 1+0.02744 x)^2 = 0.7355 x / (1 + 0.05488 x + 0.000753 x^2)
y'(x) = 0.7355 / (1/x + 0.05488 + 0.000753 x)
Te resultaría una función que parte de y=0 ... creciente con x hasta un valor máximo y= 6.5 aprox. para x= 36 ... luego decrece gradualmente para anularse con x tendiendo a infinito.
¡Gracias! Me fue de mucha ayuda:)
De nada...
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