1. Para resolver problemas no necesitas muchos datos si sabes plantearlos algebraicamente, por ello el señor García recurrió
- Para resolver problemas no necesitas muchos datos si sabes plantearlos algebraicamente, por ello el señor García recurrió a ti para ayudarlo a saber cuántos automóviles y cuántas motocicletas tiene en este momento en su estacionamiento. Lo que el señor García sabe es lo siguiente: Hay 45 vehículos en total, estos incluyen motocicletas y automóviles. La suma de los neumáticos de todos los vehículos es de 140.
- a) Crea una expresión algebraica para saber cuántas motocicletas hay en el estacionamiento.
- b) Calcula cuántos automóviles hay en el estacionamiento.
- Ahora que ya sabes la cantidad de motocicletas y automóviles crea una tabla como la siguiente y anota tus resultados en la segunda columna llamada “Número de vehículos”.
Tipo de vehículo Tipo de vehículo Precio por hora Monto total por hora
Automóvil $15.00
Motocicleta
- Ya ayudaste al señor García a saber cuántos vehículos de cada tipo hay, ahora ayúdalo a calcular el precio por hora que debe cobrar a los dueños de las motocicletas y el monto total que obtendrá al final. Nuevamente no tiene mucha información, pero el álgebra será tu aliado para resolverlo, lo que se sabe es lo siguiente: Por cada hora del estacionamiento para una motocicleta se cobra sólo dos tercios de lo que cobra por automóvil.
- ¿Cuánto se cobrará por hora a los dueños de motocicleta?
b. Calcula el monto total que obtendrá el señor García al cobrarle a todos los automóviles y a todas las motocicletas.
Estomado Sr. Garcia, las expresiones algebraicas se deducen de cualquier texto mediante un metodo similar al siguiente:
1) Lea el texto completo por lo. Menos una vez antes de iniciar con las operaciones.
2) Defina cantidad de variables a considerar y nombrelas usando un símbolo o letra. Ej.
"... Cuántos automóviles y cuántas motocicletas tiene..."
Significa que solo vamos a contar 2 tipos de variables y las llamamos M para las motocicletas y A para los autos.
3) Considere cada párrafo por separado y asignele le expresión que le corresponda, ej.
"Hay 45 vehículos en total, estos incluyen motocicletas y automóviles".
Significa que sumando A+M debo tener 45, por lo que la expresión seria:
A+M=45
4) Se repite el paso 3) cuantas veces sea necesario, o dependiendo de la cantidad de párrafos que contienen datos. El que sigue:
"La suma de los neumáticos de todos los vehículos es de 140".
Aquí nos vamos al razonamiento o sentido común, es obvio que en ningún momento me están pidiendo cantidad de neumaticos, por eso no se le asignó letra o símbolo. Así para convertir neumáticos en vehículos, recuerdo y digo que cada moto le voy a asignar 2 neumáticos, por lo que la cantidad de neumáticos de moto será 2 veces la cantidad de motos en matemáticas: 2M.
Y a cada auto le asignare 4 neumáticos, por lo que la cantidad total de neumáticos de auto, será cuatro veces la cantidad de autos: 4A. Y nos dice que la cantidad total de neumáticos (de moto y de auto) es de 140:
2M+4A=140.
Hasta aquí encontramos dos expresiones algebraicas con dos variables cada una. Así que Sr. García, si no sabe álgebra, deberá buscarse asesoría personal para entender como se obtienen los valores desconocidos:
$$\begin{align}&M+A=45\\&M=45-A\\&\\&2M+4A=140.\\&\\&2 (45-A)+4A=140\\&90-2A+4A=140\\&90+2A=140\\&2A=140-90\\&A=\frac {50}{2}\\&A=25.\\&\\&M+25=45\\&M=45-25\\&M=20\\&\end{align}$$Y aqui esta la reapuesta.
Considerando la situación, y sabiendo que es bueno para el negocio que conozca y sepa como resolver esta clase de problemas, le permitiré a modo de practica Sr. García, que resuelva el resto del enunciado, con la consideración de que si tiene alguna duda, me la haga saber inmediatamente con el fin de hacer efectivo el entrenamiento.
Gracias por su amable atención y confianza al considerarme como una persona útil en su negocio.
Y ya que hablamos de negocios, sabrá que todo trabajo debe ser compensado, así que espero su amable y sabia evaluación de este pobre entrenamiento al momento de evaluar la respuesta.
Gracias. Sin más por el momento, queda de usted su atento y seguro servidor.
Pilar Valenzuela.
