Resolver un problema de Dimension vectoriales, subespacios y ecuaciones implícitas(cartesianas)

El problema pide hallar la dimension y el rango del subespacio vectorial que generan los siguientes vectores, y sus ecuaciones implícitas(cartesianas):

i) f(1; 1; 1); (1; 2; 1); (1; 3; 2)g de R3.
ii) f(1;¡1; 0); (1; 1; 0)g de W = f(x; y; 0) : x; y 2 Rg.

iv) f(1; 1; a); (1; a; 1); (a; 1; 1)g (a 2 R ¯ja) de R3.