Trabajando sin contrato más de un mes. ¿Qué hago?

Llevo desde el día 1 de octubre trabajando en una empresa. Como ya se me informó, el primer mes (este pasado mes de octubre) era de prueba y, en caso de superarlo, firmaría el contrato. Pues bien, he superado este mes de prueba y no tengo noticia alguna del contrato, mientras hay compañeros que ya lo recibieron y firmaron hace 10 días, si bien he de decir que no soy la única persona en esta situación, y la verdad es que confío en que esta semana se solucione este asunto, ya que la empresa me dio de alta en la SS el mismo día que empecé, con lo cual, le doy el beneficio de la duda y presupongo que esto se debe a que el departamento de RRHH tiene mucha carga de trabajo.

Sé que quizá, teniendo en cuenta lo que he explicado, tenga poca paciencia, pero me gustaría saber qué debería hacer si la situación persiste y no se soluciona en breve, en vez de esperar a última hora para plantear el tema. El refranero popular es sabio: es mejor prevenir que curar.