Ejercicio de Ley de Coulomb Física

Aquí debes aplicar el principio de superposición para cada campo sobre q3. Se supone que el segmento q2-q4 es perpendicular al q1-q3. O sea ambos triángulos interiores son rectángulos e igualmente lo es el mayor que los contiene.

Distancia q1-q2 = 40/cos 30 = 46.20 cm. 

Distancia q2-q4 = V( 46.20^2 - 40^2) = 23 cm.

Distancia q2-q3= q2-q4 / sen 60° = 23 / 0.866 = 26.56 cm

Distancia q3-q4 = V( 26.56^2 - 23^2) = 13.2 cm.

Distancia q1-q3= 40 + 13.2 = 53.2 cm.

Según ya sabes, entre dos cargas q1 y q2 separadas d12 actúa una fuerza electrostática :

F( N) = k q1 q2 / d12^2…………………con K = 9 X 10^9 Nm^2 / C^2….. q1 y q2 en Coulombs y d12 en m^2.

Como la distribución de las 3 cargas no es lineal, debes utilizar la expresión vectorial integrada para todas las cargas del problema.

Fuerza Resultante= K  x sumatoria sobre las 3 cargas { q1 qi/ r^3) r

r^3 será en cada caso el cubo de la distancia en modulo entre cada par cargas.

El vector r será el de posicion de cada carga.

Tomas como origen de coordenadas xy a la carga q3.

Vamos por pasos planteando cada termino de la superposición de las fuerzas interactuantes.

Carga q1 sobre q3

Fq1q3 = {9 x 10^9 x q3 x q1 / d13^3}{-26.5 ,   46.2 }

= ({9 x 10^9 x (-3 x 10^-6) x ( - 2 x 10^-6) / 0.532^3) }{-26.5 ,   46.2 } =

= 0.360 { -26.5,  46.2) = { - 9.54 ,  16.63} N….en sentido de repulsión.

Carga q4 sobre q3

Fq4q3 = {9 x 10^9 x q3 x q4 / d34^3}{- 6.6 , 11.43 } =

 = ({9 x 10^9 x (-3 x 10^-6) x ( 6 x 10^-6) / 0.132^3) }{-6.6 ,   11.43 } =

= 70.43 x {-6.6 ,   11.43 } = {  - 465,  805} N. sentido de atracción.

Luego haces lo propio con el par q2-q3 y llegarías a la otra componente vectorial de la fuerza…en sentido de repulsión.

Para hallar las componentes de la fuerza total resultante sobre q3 sumas vectorialmente las tres fuerzas obtenidas.

Cualquier duda volvés a consultar.