Como seria el proceso de este ejercicio?

Un granjero con 750m de cerca quiere encerrar un área rectangular y dividirla después en cuatro partes con cerca paralelas a cada uno de los lados del rectángulo

Determinar el área total máxima posible de las cuatro partes.

Determina la velocidad y la aceleración en cada uno

En dicho enunciado

Necesito que me ayuden con el proceso y

Con una explicacion si no es mucha molestia

A)Determinar el área total máxima posible de las cuatro partes.

Determina el área, indicando en la gráfica dicho valor máximo posible del área.

B)

Determina la velocidad y la aceleración en cada uno

En dicho enunciado

1

1 respuesta

Respuesta
1

Sean "X" e "Y" los lados de uno de los rectángulos.

Como son 4 rectángulos formando un rectángulo mayor, entonces serán 2X y 2Y los lados dwl rwctangulo grande. La longitud total de la cerca, sera entonces 3 veces el lado 2X más 3 veces el lado 2Y.

$$\begin{align}&3(2X)+3(2Y)=750m\end{align}$$

Operando y dividiendo entre 6 para simplificar:

$$\begin{align}&6X+6Y=750\\&X+Y=125\\&Y=125-X\end{align}$$

Y el area total del rectangulo grande sera entonces 4 veces el area de un rectangulo pequeño 

$$\begin{align}&A=4(XY)\end{align}$$

suatituyendo el valor de"Y" de la ecuacion para la longitud de la cerca, se simplifica, se deriva, se iguala a cero la derivada y se calcula el valor de "X".

$$\begin{align}&A=4XY\\&A=4X(125-X)\\&A=500X-4X^{2}\\&\frac{dA}{dX}=500-8X\\&500-8X=0\\&X=\frac{500}{8}=62.5\end{align}$$

Liego uno de los lados de un rectangulo pequeño  mide 62.5m.

El otro lado se calcula substituyendo el valor encontrado en la fórmula para la cantidad de cerca.

$$\begin{align}&Y=125-X\\&Y=125-625\\&Y=62.5\end{align}$$

Luego entonces el "rectangulo" viene a ser un cuadrado de 62.5m por lado. Entonces el cuadrado total o mayor, sera de 2X por 2Y o sea de 125 m por lado.

El área de cada cuadro pequeño sera de 3906.25 m^2 y el área total sera la suma de las áreas de los 4 lados pequeños 15625 m^2.

La grafixa no creo que tengas dificultad en hacerla usando la forma para el área que derivamos. En ella se nota claramente el valor máximo del área.

Em cuanto a la velocidad y aceleración, son valores difíciles de calcular si no se incluyen los datos del móvil y los tiempos en que recorrerá la distancia que tampoco se aclara

¡Gracias! 

No olvides calificar

se lo agradezco

Gracias a ti por tu confianza

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas