Resolver paso por paso las siguientes integrales, aplicando la definición de integral y enunciando, propiedades, identidades

Veamos...

$$\begin{align}&\int_{-2}^{1}x^2 \cos(x^3+1) dx\\&sustitución\\&x^3+1 = u\\&3x^2dx = du\\&x^2dx = \frac{du}{3}\\&x=-2 \to u = -7\\&x=1 \to u = 2\\&\int_{-2}^{1}x^2 \cos(x^3+1) dx = \int_{-7}^{2} \cos(u) \frac{ du}3=\\&\frac{sen(u)}{3}\bigg|_{-7}^2=\frac{1}{3} \bigg(sen(2) - sen(-7)\bigg)\end{align}$$

Te dejo la cuenta (recuerda que la calculadora debe estar en modo radianes)

Salu2