Determinar el ancho y largo de dicho rectángulo
El área de un rectángulo mide 80cm^2; si se aumenta el largo en 10 cm y el ancho en 12 resulta un cuadrado de 400cm^2. Determinar el ancho y largo de dicho rectángulo.
Mi procedimiento
b*h=80
(b+10)(h+12)=400cm^2
b*h+12b+10h+120=400
80+12b+10h+120=400
12b+10h=200 -----
A partir de acá no sé como avanzar .
Tu desarrollo esta bien, pero te lleva a una ecuación algo complicada. Tal vez debas intentar sustituir una de las variables al principio de la ecuación:
b×h=80 ==> b=80/h
Luego tienes la ecuacion:
(b+10)×(h+12)=400
Sustituyes el valor de b:
((80/h)+10)×(h+12)=400
((80+10h)/h)×(h+12)=400
(80h+960+(10h^2)+120h)/h=400
10(h^2)+200h+960=400h
10(h^2)-200h+960=0
Y esta es una ecuacion cuadratica de la forma:
a(X^2)+bX+c=0
Donde a=10; b=-200 y c=960 Y se resuelve con la ya conocida formula:
X=(-b+-raiz2((b^2)-(4ac)))/2a
Te da dos soluciones:
1) h=12 y b=6.6666666 =20/3
2) h=8 y b=10
