Reducir radicales y potencia hasta conseguir la respuesta.

He intentado resolver pero hasta aca me quedo. La respuesta que nos dieron es 1.

Como puedo llega a simplificar esto, si se puede claro. Aparte, ¿existe una manera más sencilla de hacer este ejercicio?

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2 respuestas

Respuesta
2

:)

Este ejercicio está "fácil" en lo conceptual pero "difícil" en las cuentitas. Puedes hacer click para agrandar la imagen:

Saludos, Mario (Cacho) Rodríguez.

:)

Entonces, ¿se puede mover de multiplicación a división y de división a mutiplicación sin la necesidad de que haya un signo de igualdad entre ellos?

.

Mmmm... A lo mejor es un tama de nomenclatura. Pero: ¿Cuánto es cinco cuartos dividido 25?...

(5/4) / 25

Te lo planteo así pues eso es lo que tienes...

.

Respuesta
1

Al escribir 9 como una potencia, en el numerador:

$$\begin{align}&9^\frac{5}{4} = 3^\frac{5}{2}\end{align}$$

En el denominador:

$$\begin{align}&9^\frac{1}{4} = 3^\frac{1}{2}\end{align}$$

Al escribir la raíz como una potencia, en el numerador queda 3 elevado a

$$\begin{align}&\frac{5}{2·5^\frac{5}{4}}\end{align}$$

En el denominador, 3 elevado a

$$\begin{align}&\frac{1}{2·5^\frac{1}{4}}\end{align}$$

Como las potencias del numerador y del denominador tienen la misma base (3), se restan los exponentes. El resultado es 3 elevado 0, es decir, el resultado final es 1. 

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