Residente canaria y quiero comprar un coche en madrid

Soy residente canaria y estoy desplasada a Madrid por motivos de salud, concretamente para un transplate. Voy a estar en madrid al menos un año y medo o más y quiero comprarme un coche para poder moverme por aquí. Lo que quiero saber es como puedo traspasar el coche a mi nombre siendo residente en Canarias. No me puedo empadronar en Madrid ya que perdería las ayudas económicas que me presta el gobierno de Canarias como desplasada por enfermedad y aparte es que mi domicilio es en Canarias. Por lo pronto el coche no pienso llevarlo a canarias solo lo quiero para circular aquí en la península. El coche es de segunda mano y lo voy a comprar por unos 1300 euro.