Baja médica estando en situación de permiso sin sueldo

Llevo en la empresa casi 12 años. A raíz de llevar un largo periodo de estrés y varios problemas de salud con visitas a especialistas durante más de un año sin remedio alguno ( y sin ningún tipo de baja médica), solicité a la empresa un mes de permiso sin sueldo (no contemplado en mi convenio) y me fue concedido.

Pasados 10 días de haberlo empezado a disfrutar, mi salud se volvió a ver afectada. Así que 4 días después, fuí al médico de cabecera y vió conveniente darme la baja. Inmediatamente entregué el parte a la empresa, solicitándole además, (de manera escrita pero informal) que por favor cancelara lo que restaba del permiso concedido (16 días).

Ante mi petición, la asesoría laboral de la empresa ha respondido que: NO SE PUEDE REVERTIR ese permiso, que al encontrarme con el contrato interrumpido no puedo estar de baja y que vaya al médico de cabecera para que me la anule

¿Tienen razón en todo esto?

Es un permiso sin sueldo acordado entre trabajadora y empresa ( no es una excedencia). El aporte minimo por contingencias a la Seguridad Social lo sigue sigue pagando la empresa. Y mi médico de cabecera está enterado de que me encuentro en situación de permiso sin sueldo. Además, si no puedo revertir el permiso, no entiendo para qué me piden que el médico anule la baja si total no voy a cobrar nada.

No sé si este el procedimiento normal pero os agradecería una opinión al respecto