¿Cómo resolver este ejercicio de continuidad de funciones?

Para que la función sea continua en un punto deben pasar 3 cosas:

a) Estar definida la función en dicho punto

b) Existir los límites laterales

c) El valor de los límites debe ser el mismo que el de la función en dicho punto

De lo anterior, veamos cada caso:

F(x)

F(1) = 3*1 = 3 que, obviamente coincide con el límite "por izquierda" el límite por derecha de la función será

F(1+) = x + 2 = 1+2=3

Como coincide la función y los límites, podemos afirmar que F es continua en x=1

G(x)

G(1) = 1

mientras que los límites tanto por izquierda como por derecha serán:

lim G("1") = 3x = 3*1 = 3

No coincide con el valor de la función por lo tanto la función NO es cointinua en dicho punto

Salu2