Reducción de jornada y viajes internacionales

Tengo una reducción de jornada por cuidado de hija desde enero de 1/8 de mi jornada laboral. En mi contrato hay una clausula que nos obligan a firmar en la que la empresa nos obliga a viajar en caso de que nos lo pidan. Me gustaría saber si estoy obligada a viajar, los viajes son internacionales y de unos 10-15 dias y si me pueden despedir por negarme, ya que tendría que trabajar mas horas y estar fuera de casa muchos días.