Demuestre que el conjunto L de funciones f∈C[a,b] tales que existe K>0

Calculo

Demuestre que el conjunto L de funciones f∈C[a,b] tales que existe K>0 tal que

$$\begin{align}& |f(x)-f(y)|≤K|x-y|,∀x,y∈[a,b]|\end{align}$$

y f(a)=0 es un conjunto compacto de C[a,b].