Que renuncie ahora, no significa que no tenga responsabilidad de lo sucedido (como el resto de herederos legales) mientras no hayan aceptado o renunciado a la herencia.
Como no hay testamento, lo primero es realizar la declaración de herederos en notaria, para lo que necesitaran el certificado literal de defunción, el certificado de ultimas voluntades y el certificado de seguros de fallecimiento. El notario les realiza la declaración de herederos y al mes (aproximadamente) ya puede usted realizar en el mismo notario la renuncia.
En cualquier caso, le recomendamos se ponga en manos de un abogado que le etudie su caso concreto. Las herencias son compleajas.