Encuentra la ecuación de la parábola que satisface las condiciones dadas. Gráfica
Foco F(0, -1), directriz y=7
Favor de graficar y con procedimiento
Tema ecuaciones de la parábola
:)
Hola! Ángel. La verdad es que el ejercicio es MUY sencillo por lo que desconoces cuestiones básicas de la parábola. Por ello te mostraré un ejemplo:
La parábola queda definida por 3 parámetros: h, k y p.
Si comparas los "h, k y p" de la ecuación canónica de la parábola con la ecuación del ejemplo mostrado deducimos rápidamente que:
h = 2
k= 3
p = 1
Pero...
¿Cuál son las coordenadas del vértice de la parábola?... V(2, 3). Precisamente "h y k". Así que ya sabemos quienes son "h y k".
¿Cuál es la distancia entre el foco y el vértice?... Uno.
¿Cuál es la distancia entre el vértice y la recta directriz?... Uno.
Y "Uno" -casualmente- es el valor de "p" (para este ejemplo): ¡Ya sabemos -entonces- quien es "p"!
Y lo último que tienes que saber es que cuando "p" es positivo entonces: el foco está por encima del vértice, el vértice está por encima de la recta directriz y la parábola "se abre" hacia arriba.
Por el contrario, cuando "p" es negativo entonces: el foco está por debajo del vértice, el vértice está por debajo de la recta directriz y la parábola "se abre" hacia abajo.
No precisas saber nada más pues:
- Te dan las coordenadas del foco.
- Te dan la ecuación de la recta directriz.
- Así que "en el medio" entre esta recta y el Foco está el vértice (por lo que sabrás "h y k").
- La distancia entre el foco y el vértice (por ejemplo) será el valor de "p".
- Te indican que la recta directriz está por encima del foco... Entonces: ¿"p" Será positivo o negativo?...
Espero que te haya sido de utilidad.
Saludos, Mario R.
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