Demuestra que en la superficie de la tierra siempre hay al menos un punto en el que la temperatura es mayor o igual que en todos

Compacidad

Supón que la superficie de la tierra es una esfera perfecta y que la temperatura varía de forma continua en ella. Bajo estos supuestos, la temperatura sobre la tierra en un momento dado puede modelarse con una función continua T:S2 →R.

Demuestra, bajo estos supuestos, que en la superficie de la tierra siempre hay al menos un punto en el que la temperatura es mayor o igual que en todos los demás puntos y otro en el que la temperatura es menor o igual que en cualquier otro punto sobre la superficie de la tierra.