Problema sobre como una rana sube escaleras
Una rana se ubica en el tercer escalón de unas gradas, la rana se mueve un escalón por salto
(Hacia arriba o hacia abajo). ¿Cuántas formas existen para que la rana llegue en su noveno
salto al octavo escalón?
1 Respuesta
Te dejo la idea para que intenter descubrilo, ya que no es complicado pero es bastante engorroso ir cubriendo las posibilidades. Armo el recorrido del último salto hacia atrás y ver las posibilidades en cada caso:
Salto 9: 1 posibilidad (ya que la única opción es que esté en en escalón 7)
Salto 8: 1 posibilidad (nuevamente la única opción es que esté en el Esc 6)
Salto 7: 2 posibilidades (ir al Esc 5 o al Esc 7)
Salto 6: Si estaba en el 8, tiene una posilibidad que es volver al 6 (ya que sino llegaría en 7 saltos), mientras que si está en el Esc 5 tiene 2 posibilidades (Ir al 4 o al 6)
... etc
Creo que una buena opción es armarte un árbol y luego ver de todas las ramas del nivel 9, cuales están en el Escalon 8
Salu2
Te dejo otra alternativa sobre como encararlo.
Desde el escalon 3 hasta el 8 llega en 5 saltos, como debe llegar en 9, te quedan 4 saltos adicionales que, básicamente, sería bajar/subir (2 veces) o bajar/bajar/subir/subir (1 vez) para 'gastar' los saltos adicionales. Dicho esto veamos algunas posibilidades
3-2-3-2-3-4-5-6-7-8 (los guiones marcan los saltos)
3-2-1-2-3-4-5-6-7-8 (con esto agotas las posibilidades empezando en 3 y yendo hacia abajo)
3-4-3-4-3-4-5-6-7-8
3-4-3-2-3-4-5-6-7-8
3-4-5-4-3-4-5-6-7-8
Etc
La verdad que salvo que sea un caso de programación, si te piden enumerar todos los casos 'a mano' creo que te quieren tener ocupado un rato ya que es bastante engorroso (y a mi entender innecesario)
Salu2