¿Es más probable que un individuo esté calificado dado que ha tenido capacitación: P(C|E)?
TEOREMA DE BAYES
El departamento de personal de una empresa grande ha descubierto que sólo el 60% de los candidatos entrevistados están realmente calificados (C) para asumir un cargo en la compañía. Una revisión de los registros de la firma muestra que quienes estaban calificados, el 67% tuvo un entrenamiento previo en estadística (E), mientras que el 20% de quienes no estaban calificados habían recibido instrucción estadística mucho antes. Es decir:
El director de personal puede ver claramente que si un individuo está calificado, es más probable que éste tenga alguna capacitación en estadística, que si no lo está (0.67 > 0.20). Se perdió mucho tiempo entrevistando a los candidatos que resultaron no calificados. Sin embargo, el director está considerando conceder entrevistas solo a aquellos candidatos que tengan capacitación en estadística. Él espera incrementar la probabilidad de encontrar candidatos calificados para ocupar el cargo. La pregunta entonces es la siguiente: ¿Es más probable que un individuo esté calificado dado que ha tenido capacitación: P(C|E)? Si es así, el departamento de personal podría evitar demoras y costos innecesarios restringiendo las entrevistas sólo a aquellos candidatos que tengan capacitación en análisis estadístico. Realiza el diagrama de árbol donde se presenten los casos.
1 Respuesta
C-> Estar calificado
E-> Tuvo entrenamiento previo en estadística.
Datos que nos dan;
P(C)=0.6
P(E/C)=0.67
P(E/NC)=0.20
Me piden;
P(C/E)=P(E/C)*P(C)/P(E) aplicando bayes.
Solo desconozco P(E) y aplicando probabilidades totales;
P(E)=P(E/C)*P(C)+P(E/NC)*P(NC)=0.67*0.6+0.2*0.4=0.482
Por tanto P(C/E)=0.67*0.6/0.482=0.834
