¿Como puedo resolver las sigueintes continuidades?

¿Me podrían ayudar ya que no comprendo el planteamiento de estos propblemas pro favor...?

𝑥𝑠𝑖𝑥 ∈ ℝ

Dada la función F(x)= 0𝑠𝑖𝑥 ∉ ℝ

Mostrar que f(x) es continua en el punto Xo=0

                                                            1 𝑠𝑖 𝑥 <0

mostrar que la función       F(x)=  -1 𝑠i x > 0

Es discontinua en todos los reales.