Que preaviso estoy obligado a dar teniendo contrato eventual

Estoy trabajando en una empresa con un contrato eventual que inicialmente era de 3 meses y luego se prorrogo 3 más, que cumple el día 20 de octubre, me han ofrecido trabajo en otro sitio con mejores condicioes y me voy a ir firmo el nuevo contrato con la otra empresa el día 16 de octubre, pero quiero saber que preaviso tengo que dar. En el texto refundido del Estatuto de los trabajadores veo que los contratos eventuales de duración superior a un año tienen obligación de avisar con 15 días, pero en el convenio de mi empresa solamente dice que los trabajadores afectados por ese convenio tienen obligación de avisar con 15 días. Entonces eso quiero saber, si tengo que hacer caso al convenio de mi empresa, o si por ser la duración inferior a un año no tengo tal obligación.