Tipos de contrato trabajando días sueltos

Soy médico, estoy cobrando la prestación por desempleo, y actualmente estoy trabajando haciendo guardias, es decir, días sueltos. Me están haciendo contratos por cada guardia, dándome de alta y de baja en la SS, con lo que estoy cobrando la prestación descontándome estos días trabajados, pero se me está alargando el período de prestación por los mismos días. Ahora me quieren hacer un contrato a tiempo parcial, por el 50%, pero seguiré trabajando días sueltos. En este caso, sólo podré cobrar el 50% de la prestación, ¿y además me correrá el tiempo que estoy cobrando? Puedo hacer lo mismo que hasta ahora aunque tenga este contrato a tiempo parcial, es decir, ¿llamar al SEPE cada mes diciendo los días que he trabajado para que me paguen los otros? He de aceptar este cambio o puedo exigir a la empresa que lo dejen como está (¿lo veo difícil proque tienen la sartén por el mango)? ¿Hay otros tipos de contrato que me puedan interesar para no perder dinero o tiempo de la prestación?