Tengo una duda sobre este problema podrían asesorarme, es sobre la resolución de la matriz

No aclaras ningún método específico, así que voy a multiplicar la primer ecuación por (-3) y luego voy a sumarla a la segunda

2x-2y=2

6x-5y=1

(multiplico por -3)

-6x + 6y = -6

(sumo la anterior a la segunda ecuación)

y = -5

remplazo el valor de y en la primer ecuación

2x - 2(-5) = 2

2x + 10 = 2

2x = -8

x = 4

Salu2

Como hablas de matrices... tal vez quieras conocer la solución por matrices:

Planteo del sistema con matrices:

2..............-2.........2

6..............-5.........1

Columnas 1 y 2 coeficientes. Columna 3 terminos independientes.

Determinante de la Matriz de coeficientes =( 2 x -5) -  (-2 x 6) = -10 + 12 = 2

Determinante de la metriz de x = ( 2 x -5) - ( 1 x -2) = -10 + 2 = -8.

Determinante de la matriz de y =( 2 x 1) - (6 x 2) = 2 - 12 = -10

Luego x= -8 / 2 = 4..................................y= -10 / 2 = -5  ............tal como obtuviera Gustavo por sustitucion.